Phân tích thành nhân tử:
( x+y-z)^3 + ( y+z-x)^3 + ( z+x-y)^3 + ( x+y+z)^3
Giúp mk khẩn cấp nhé!!!!!!!!!!!!!
Mk đag cần rất gấp nak:X
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xyz - (xy + yz + xz) + x + y + z - 1
b) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3
Giúp mk vs ạ
b) Ta có: \(x^3-x^2y-xy^2+y^3\)
\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2y+xy^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x^3+y^3+z^3-(x+y+z)^3
Giải nhanh hộ mjnk nha mjnk đag cần gấp!!Cảm ơn trước nhé!
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
Giúp mk vs, mk đang cần. Thanks!!!
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3.\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)
~ Chúc bạn học tốt~
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+3x^2yz+3xy^2z+3xyz^2+y^3+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=3x^2yz+3xy^2z+3xyz^2\)
\(=3xyz\left(x+y+z\right)\)
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3.\)
\(=x^3-y^3-z^3+3\left(x+y\right)\times\left(y+z\right)\times\left(x+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\times\left(x+y\right)\times\left(y+z\right)\times\left(x+z\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
( x + y + z )^3 - x^3 - y^3 - z^3
Các bạn làm nhanh và chi tiết giúp mình với nhé . Mình đang cần gấp.....
Áp dụng \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:(x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(y+z-x)^3-(z+x-y)^3
1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a,x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)
giải chi tiết nha!Mk cần gấp lắm!!!!!!!!!!
\(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)=x^2\left(y-z\right)-y^2\left[\left(y-z\right)+\left(x-y\right)\right]+z^2\left(x-y\right)\)
\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-y\right)+z^2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(y-z\right)-\left(y^2-z^2\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)-\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x+y-y-z\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
phân tích thành nhân tử
(x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(x-y+z)^3-(-x+y+z)^3
phân tích ra nó bằng 24xyz
bạn phải triển tất cả ra
Phân tích đa thức thành nhân tử :
( x - y )3 + ( y - z )3 + ( z - x )3
ai nhanh mk tích cho !!!
\(=\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^2\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-2y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-2y+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(-3y+3z\right)\)
\(=-3\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
8(x+y+z)3-(x+y)3-(y+z)3-(z+x)3
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+y\\b=y+z\\c=x+z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y+z=\dfrac{a+b+c}{2}\)
\(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\\ =8\left(\dfrac{a+b+c}{2}\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)-c^3\\ =3\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)\\ =3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\\ =3\left(x+y+y+z\right)\left(y+z+z+x\right)\left(z+x+x+y\right)\\ =3\left(x+2y+z\right)\left(x+y+2z\right)\left(2x+y+z\right)\)